domingo, 6 de septiembre de 2015
ACTIVIDAD 3. PRODUCTO DE VECTORES
Explica y ejemplifica los siguientes productos de vectores: Producto de un escalar por un vector. Producto escalar y vectorial de vectores. Solo se permite una entrada por alumno. Al terminar tu participaciòn en el blog anota tu nombre completo, iniciando con el apellido paterno. Fecha lìmite de entrega de la actividad: 25/09/2015 a las 15:00 hrs. Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
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PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR.
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo:
V1=(x1, y1, z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido. El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa. La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos. El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
ARANA LÓPEZ MARIA TERESA 3IM2
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
vector A = ( 3 ; 2 ; 5)
k= escalar= 2 , entonces:
2 ( 3 ; 2 ; 5) = (6 ; 4 ; 10)
nuevo vector W=(6 ; 4 ; 10)
PRODUCTO ESCALAR: El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
1) Si B~
1 y B~
2 son vectores de R2
con componentes B~
1 = (1; 2) y B~
2 = (2; 9),
entonces el producto escalar entre ellos es:
B~
1 B~
2 = (1)2 + 2(9) = 20
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES: Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores.
EJEMPLO:
El producto vectorial de los vectores a= (2,0,1) y b= (1,-1,3)
Dando como resultado: c= i – 5j – 2k
Morales Hernandez Kevyn Gerardo
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto escalar
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
1) Si B~
1 y B~
2 son vectores de R2
con componentes B~
1 = (1; 2) y B~
2 = (2; 15),
entonces el producto escalar entre ellos es:
B~
1 B~
2 = (1)2 + 2(15) = 32
Producto vectorial de vectores.
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
RAMIREZ CASTRO VERONICA MELISSA
Producto escalar de un vector: da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarMatemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Se puede calcular por determinantes
Fernández Lanto Omar
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminar---Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V=(x, y)
kV= k(x, y)= (kx, ky)
-Ejemplo:
V= (2,1)
k= 2
kV=2(2, 1)= (4, 2)
---Producto Escalar
Es una operación entre dos vectores de un mismo espacio euclídeo. El resultado de esta operación es un número o escalar que resulta de sumar las multiplicaciones de las dimensiones de estos dos vectores en cada uno de los ejes coordenados.
-Ejemplo
Si A1 y A2 son vectores de R2 con componentes
A1 = (-1, 2) y A2 = (2,- 9), entonces el producto escalar entre ellos es:
A1 .A2 = (-1)2 + 2(-9) =- 20
--Producto Vectorial
Llamamos producto vectorial, a la operación que asocia a cada par de vectores A, B del espacio, al vector A x B que cumple las condiciones:
1. Dirección: Si A y B son no nulos y no coloniales, A x B es ortogonal con A y con B.
2. Sentido: se define como muestra la figura. El primer vector A gira para que, describiendo el ángulo, quede paralelo al segundo vector B. Entonces A x B tiene el sentido de avance de un tornillo.
3. El modulo del producto vectorial de dos vectores es igual al producto de los módulos por el seno del ángulo que estos hacen:
A. B = A.B.sen0
Sosa Sánchez Alejandro
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo 1:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Ejemplo 2:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
V1=(x1, y1, z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
EJEMPLO:
a= (2,0,1) y b= (1,-1,3)
c= i – 5j – 2k
NOLASCO ORTIZ AYLIN VIRIDIANA
Producto de un Escalar por un Vector
ResponderEliminarEl producto de un Escalar k y de un vector r se escribe: kr y se define como un nuevo vector cuya magnitud es k veces mayor que la magnitud de r.
Ejemplo:
Si r= 5N y k= 6
kr= 6 x 5N = 30N
El nuevo vector tienen el mismo sentido que r si k es positivo; sin embargo, si k es negativo, o solo su sentido, es decir,
Si r= 4N y k= -1
kr= -1 x 4N = -4N
El nuevo vector r, con una misma magnitud y dirección, pero con sentido contrario. la suma de un vector r con respecto a su opuesto es igual a cero:
r + (-r) = 0
Producto Escalar de Vectores
El Producto escalar de vectores llamado también producto punto, da como resultado una magnitud escalar, pues carece de dirección y sentido. Por definición, el producto escalar de dos vectores es igual a multiplicar la magnitud de un vector por la componente perpendicular de otro vector en la dirección del primero.
De donde:
a x b = abcos&
Algunas magnitudes Físicas que resultan del producto escalar de dos vectores son: el trabajo mecánico, la potencia eléctrica y la densidad de energía electromagnética.
Producto Vectorial de Vectores
El producto vectorial de dos vectores, llamado también producto cruz, da como resultado otro vector, el cual siempre es perpendicular al plano formado por dos vectores que se multiplican.
a x b = c
Por definición, la magnitud del producto vectorial de dos vectores es igual a multiplicar la magnitud de un vector por la componente perpendicular del otro respecto al primero.
a x b = absen&
En el producto vectorial el orden de los factores debe tomarse en cuenta, pues no es lo mismo a x b que b x a.
Miguel Torres Jesus Martin 3IM2
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto escalar
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
1) Si B~
1 y B~
2 son vectores de R2
con componentes B~
1 = (1; 2) y B~
2 = (2; 15),
entonces el producto escalar entre ellos es:
B~
1 B~
2 = (1)2 + 2(15) = 32
Ahora el producto vectorial de vectores:
Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores.
Ejemplo:
El producto vectorial de los vectores a= (2,0,1) y b= (1,-1,3)
Dando como resultado: c= i – 5j – 2k
Rivas Cedillo Lidia Libertad. 3IM2
-El producto de un escalar por un vector: da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
EliminarV=(4,2)
K=4
KV=4(4,2) = (8,4)
-El producto escalar: es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo: V1=(x1, y1, z1) v2=(x2, y2, z2)
Entonces v1v2=x1x2+y1y2+z1z2
-El producto vectorial de vectores: Es una operación entre dos vectores en un cierto espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
EJEMPLO:
El producto vectorial de los vectores a= (2, 0,1) y b= (1,-1,3)
Dando como resultado: c= i – 5j – 2k
León Álvarez Vanessa
-El producto de un escalar por un vector: da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
EliminarV=(4,2)
K=4
KV=4(4,2) = (8,4)
-El producto escalar: es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo: V1=(x1, y1, z1) v2=(x2, y2, z2)
Entonces v1v2=x1x2+y1y2+z1z2
-El producto vectorial de vectores: Es una operación entre dos vectores en un cierto espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
EJEMPLO:
El producto vectorial de los vectores a= (2, 0,1) y b= (1,-1,3)
Dando como resultado: c= i – 5j – 2k
León Álvarez Vanessa
Producto de un escalar por un vector.
ResponderEliminarDa por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero, al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido, la dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
Producto escalar de vectores.
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
1) Si B~
1 y B~
2 son vectores de R2
con componentes B~
1 = (1; 2) y B~
2 = (2; 15),
entonces el producto escalar entre ellos es:
B~
1 B~
2 = (1)2 + 2(15) = 32
Producto vectorial de vectores
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud numéricamente equivale al área del paralelogramo construido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector
Ejemplo:
El producto vectorial de los vectores a= (2, 0,1) y b= (1,-1,3)
Dando como resultado: c= i – 5j – 2k
Carrera Moreno Ladic Deyanira
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
PRODUCTO ESCALAR
Es una operación entre dos vectores de un mismo espacio euclídeo. El resultado de esta operación es un número o escalar que resulta de sumar las multiplicaciones de las dimensiones de estos dos vectores en cada uno de los ejes coordenados.
PRODUCTO VECTORIAL
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido. El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa. La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos. El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
NOMBRE: CRUZ LLAGUNO SERGIO SEBASTIAN
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
Producto escalar de vectores
En matemática, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.1 Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espacios prehilbertianos.
Producto vectorial de vectores
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud numéricamente equivale al área del paralelogramo construido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector
Ejemplo:
El producto vectorial de los vectores a= (2, 0,1) y b= (1,-1,3)
Dando como resultado: c= i – 5j – 2k
Garcia Angeles Rodrigo Sebastian
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
Producto escalar de vectores
En matemática, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.1 Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espacios prehilbertianos.
Producto vectorial de vectores
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud numéricamente equivale al área del paralelogramo construido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector
Ejemplo:
El producto vectorial de los vectores a= (2, 0,1) y b= (1,-1,3)
Dando como resultado: c= i – 5j – 2k
Garcia Angeles Rodrigo Sebastian
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR:
Representación Gráfica del Producto Escalar
El producto escalar de un vector a⃗ y otro b⃗ , denotado como a⃗ ⋅ b⃗ devuelve un número (escalar) tal que,
a⃗ ⋅ b⃗ = |a⃗ | ⋅ ∣∣b⃗ ∣∣ ⋅ cos(α)
donde α es el angulo que forman los vectores a⃗ y b⃗ .
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud numéricamente equivale al área del paralelogramo constituido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
León Martínez Evelyn 3IM2
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
V1= (x1, y1, z1) V2 = (x2, y2, z2)
V1V2 = x1 x2 + y1 y2 +z1 z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
Morales Rico Mario Alberto 3 IM 2
---Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V=(x, y)
kV= k(x, y)= (kx, ky)
-Ejemplo:
V= (2,1)
k= 2
kV=2(2, 1)= (4, 2)
---Producto Escalar
Es una operación entre dos vectores de un mismo espacio euclídeo. El resultado de esta operación es un número o escalar que resulta de sumar las multiplicaciones de las dimensiones de estos dos vectores en cada uno de los ejes coordenados.
-Ejemplo
Si A1 y A2 son vectores de R2 con componentes
A1 = (-1, 2) y A2 = (2,- 9), entonces el producto escalar entre ellos es:
A1 .A2 = (-1)2 + 2(-9) =- 20
--Producto Vectorial
Llamamos producto vectorial, a la operación que asocia a cada par de vectores A, B del espacio, al vector A x B que cumple las condiciones:
1. Dirección: Si A y B son no nulos y no coloniales, A x B es ortogonal con A y con B.
2. Sentido: se define como muestra la figura. El primer vector A gira para que, describiendo el ángulo, quede paralelo al segundo vector B. Entonces A x B tiene el sentido de avance de un tornillo.
3. El modulo del producto vectorial de dos vectores es igual al producto de los módulos por el seno del ángulo que estos hacen:
A. B = A.B.sen0
TAPIA REYES ALBERTO IVAN
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo:
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
v1=(x1,y1,z1) v2=(x2,y2,z2)
v1v2=x1+x2+y1+y2+z1+z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES.
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
Escalona Arrieta Raul David 3IM2
Producto de un escalar por un vector: Se llaman escalares a los números reales (-3, 0, 1/2, In(2), etc.) que se trabajan con vectores en un plano cartesiano, y el producto de un escalar que se multiplica por un vector da origen a un nuevo vector con la misma dirección pero con una longitud diferente.
ResponderEliminarEj. V= (3,2)
K= 2
K(V)= 2 (3,2) = (6,4)
Producto Vectorial: El producto vectorial es la multiplicación entre dos vectores, dando como resultado otro vector perpendicular a los vectores anteriores.
Ej. a= (2, 0, 1) b= (1, -1, 3)
c= i - 5j - 2k
Producto Escalar: El producto escalar es la multiplicación entre dos vectores, dando como resultado un escalar:
Ej. V1= (a1, b1, c1) V2= (a2, b2, c2)
V1 (V2)= a1a2+b1b2+c1c2
Cortes García Maiky
3IM2
El producto de un escalar por un vector nos como resultado otro vector, con la misma dirección que el primero, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. esto quiere decir que siempre va a tener la misma dirección que el primero pero cambia lo largo del segundo y en ocaciones el sentido de este
ResponderEliminarEs una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivamente
El producto vectoriar de vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
Padilla Trejo Alejandro Arath 3IM2
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarPRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
Ejemplo:
El vector ß tiene como coordenadas:
x= 4
y= 6
Entonces:
V(ß)= 2(4,6) = (8,12)
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
vectorß = (3,0) vectorƒ = (5,5) ß~ = 45°
Entonces:
ß·ƒ= √3^2+0^2 · √5^2+5^2 · cos45° =
=3 · 5 · √2 · √2/√2 = 15
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Su modulo es igual a:
│ß x ƒ│ = │ß││ƒ│sen a
Ejemplo:
ß = (1,2,3) y ƒ = (-1,1,2)
Entonces:
ß x ƒ =
│ i j k │
│ 1 2 3 │= │2 3│i - │ 1 3│ j +│ 1 2│k= i-5j+3k
│-1 1 2 │ │1 2│ │-1 2│ │-1 1│
JIMÉNEZ MALDONADO GUSTAVO ANDRÉS 3IM2
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original
.Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
Producto escalar : .es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
Ejemplo :
-Ejemplo
Si A1 y A2 son vectores de R2 con componentes
A1 = (-1, 2) y A2 = (2,- 9), entonces el producto escalar entre ellos es:
A1 .A2 = (-1)2 + 2(-9) =- 20
Producto vectorial de vectores: es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
Ejemplo: El producto vectorial de los vectores a= (2, 0,1) y b= (1,-1,3)
Dando como resultado: c= i – 5j – 2k
parrales zaragoza jose manuel
RESTA DE VECTORES.
ResponderEliminarPara restar dos vectores libres U y V se suma U con el opuesto de V, esto es
U - V = U + (-V).
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
PRODUCTO POR UN ESCALAR.
Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como marque el escalar, que de ser negativo cambia el sentido.
PRODUCTO ESCALAR.
En matemáticas el producto escalar, también conocido como producto interno o punto, es una operación definida sobre un espacio vectorial cuyo resultado es una magnitud escalar.
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
V1= (x1, y1, z1) V2 = (x2, y2, z2)
V1V2 = x1 x2 + y1 y2 +z1 z2
PRODUCTO VECTORIAL.
Producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal a los dos vectores originales. Con frecuencia se lo denomina también producto cruz (pues se lo denota mediante el símbolo ×) o producto externo (pues está relacionado con el producto exterior).
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V=(x, y)
kV= k(x, y)= (kx, ky)
-Ejemplo:
V= (2,1)
k= 2
kV=2(2, 1)= (4, 2)
Ramírez Sánchez Diana
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,2)
k = 2
k V = 2 (2, 2) = (4, 4)
PRODUCTO ESCALAR.
En matemáticas el producto escalar, también conocido como producto interno o punto, es una operación definida sobre un espacio vectorial cuyo resultado es una magnitud escalar.
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
V1= (x1, y1, z1) V2 = (x2, y2, z2)
V1V2 = x1 x2 + y1 y2 +z1 z2
PRODUCTO VECTORIAL
O producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR.
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Dorantes Huerta Ithzel.
*PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR.*
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
*EJEMPLO:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
*PRODUCTO ESCALAR.*
el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.1 Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espacios prehilbertianos.
*EJEMPLO:
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
V1= (x1, y1, z1) V2 = (x2, y2, z2)
V1V2 = x1 x2 + y1 y2 +z1 z2
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
V1V2= [V1][V2] Cos.de teta.
*PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES.*
El producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Su modulo es igual a:
│ß x ƒ│ = │ß││ƒ│sen a
Ejemplo:
ß = (1,2,3) y ƒ = (-1,1,2)
EJEMPLO:
ß x ƒ =
│ i j k │
│ 1 2 3 │= │2 3│i - │ 1 3│ j +│ 1 2│k= i-5j+3k
│-1 1 2 │ │1 2│ │-1 2│ │-1 1│
FRAGOSO SÁNCHEZ SAMARHA JASHEL. 3IM02.
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,2)
k = 2
k V = 2 (2, 2) = (4, 4)
PRODUCTO ESCALAR.
En matemáticas el producto escalar, también conocido como producto interno o punto, es una operación definida sobre un espacio vectorial cuyo resultado es una magnitud escalar.
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
V1= (x1, y1, z1) V2 = (x2, y2, z2)
V1V2 = x1 x2 + y1 y2 +z1 z2
PRODUCTO VECTORIAL
O producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR.
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Ramirez Hernandez Ricardo 3IM02
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
PRODUCTO ESCALAR
Es una operación entre dos vectores de un mismo espacio euclídeo. El resultado de esta operación es un número o escalar que resulta de sumar las multiplicaciones de las dimensiones de estos dos vectores en cada uno de los ejes coordenados.
Producto Vectorial: El producto vectorial es la multiplicación entre dos vectores, dando como resultado otro vector perpendicular a los vectores anteriores.
Ej. a= (2, 0, 1) b= (1, -1, 3)
c= i - 5j - 2k
VARGAS BARRERA HATZEL ALEJANDRO 3IM2
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
-El producto escalar:
es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo: V1=(x1, y1, z1) v2=(x2, y2, z2)
Entonces v1v2=x1x2+y1y2+z1z2
El producto vectorial
El producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
a × b =
│ i j k │ = i(y1z2 - z1y2) - j(x1z2 - z1x2) + k(x1y2 - y1x2)
│ x1 y1 z1 │
│ x2 y2 z2 │
Médina Pérez Rosalio 3IM2
Moreno Caltenco Carlos Alberto 3IM2
ResponderEliminarPRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo:
V1=(x1, y1, z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido. El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa. La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo:
V1=(x1, y1, z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
El producto vectorial es la multiplicación entre dos vectores, dando como resultado otro vector perpendicular a los vectores anteriores.
Ejemplo .
Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
a × b = i j k
1 2 3
2 1 -2
== i(2 · (-2) - 3 · 1) - j(1 · (-2) - 2 · 3) + k(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}
Hernandez Hernandez Marco Ivan 3IM2
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector (un número real por un vector) da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
Ejemplo 1
Si multiplicamos el vector u(a,b) por un nº real k (escalar) el resultado es otro vector k•u que tendrá por coordenadas (k•a,k•b); por lo que el módulo de k•u será igual a │k│•módulo de u; y las tangentes de los argumentos coinciden ya que k•b/k•a = b/a con lo cual los vectores u y k•u tiene la misma dirección. Si k>0 tendrán el mismo sentido y contrario si k<0.
Ejemplo 2
El vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
V = (3,1)
k = 2
k V = 2 (3, 1) = (6, 2)
y al ser (6, 2) es decir, X y Y proporcionales (múltiplos) de V= (x, y) van en la misma dirección (siguen la misma línea de acción).
Producto escalar
Se tienen dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector:
a • b = axbx+ayby.
La anterior operación puede también expresarse como el producto (multiplicación) de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir:
a • b = a b cosθ.
Producto vectorial
Con dos vectores a y b, se llama producto vectorial de “a” por “b” a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector) y cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos. El producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman.
|p| =| a x b| = a b sinθ
p= a x b= a b sinθ u
Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.
---> MEJIA CAMBARA MICHELLE
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ResponderEliminarProducto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector (un número real por un vector) da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
Ejemplo 1:
Si multiplicamos el vector u(a,b) por un nº real k (escalar) el resultado es otro vector k•u que tendrá por coordenadas (k•a,k•b); por lo que el módulo de k•u será igual a │k│•módulo de u; y las tangentes de los argumentos coinciden ya que k•b/k•a = b/a con lo cual los vectores u y k•u tiene la misma dirección. Si k>0 tendrán el mismo sentido y contrario si k<0.
Ejemplo 2:
El vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
V = (3,1)
k = 2
k V = 2 (3, 1) = (6, 2)
y al ser (6, 2) es decir, X y Y proporcionales (múltiplos) de V= (x, y) van en la misma dirección (siguen la misma línea de acción).
Producto escalar:
Se tienen dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector:
a • b = axbx+ayby.
La anterior operación puede también expresarse como el producto (multiplicación) de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir:
a • b = a b cosθ.
Producto vectorial:
Con dos vectores a y b, se llama producto vectorial de “a” por “b” a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector) y cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos. El producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman.
|p| =| a x b| = a b sinθ
p= a x b= a b sinθ u
Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.
-----> MEJÍA CAMBARA MICHELLE
Producto de un escalar por un vector: El producto de un escalar por un vector (un número real por un vector) da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarSi por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto escalar: El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Ejemplo:
V1=(x1, y1, z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
Producto Vectorial : Llamamos producto vectorial, a la operación que asocia a cada par de vectores A, B del espacio, al vector A x B que cumple las condiciones:
1. Dirección: Si A y B son no nulos y no coloniales, A x B es ortogonal con A y con B.
2. Sentido: se define como muestra la figura. El primer vector A gira para que, describiendo el ángulo, quede paralelo al segundo vector B. Entonces A x B tiene el sentido de avance de un tornillo.
3. El modulo del producto vectorial de dos vectores es igual al producto de los módulos por el seno del ángulo que estos hacen:
A. B = A.B.sen0
Requenes Moreno Bárbara de Monserrat
3IM2
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
vector A = ( 3 ; 2 ; 5)
k= escalar= 2 , entonces:
2 ( 3 ; 2 ; 5) = (6 ; 4 ; 10)
nuevo vector W=(6 ; 4 ; 10)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
V1=(x1, y1, z1)V2=(x2,y2,z2)
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES
El producto vectorial de dos vectores, llamado también producto cruz, da como resultado otro vector, el cual siempre es perpendicular al plano formado por dos vectores que se multiplican.
a x b = c
Por definición, la magnitud del producto vectorial de dos vectores es igual a multiplicar la magnitud de un vector por la componente perpendicular del otro respecto al primero.
a x b = absen&
En el producto vectorial el orden de los factores debe tomarse en cuenta, pues no es lo mismo a x b que b x a.
EJEMPLO:
a= (2,0,1) y b= (1,-1,3)
c= i – 5j – 2k
RUIZ ZAMORA VANESSA YARAVID 3IM2
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
ResponderEliminarvector 1=(a1,b1,c1) vector2=(a2,b2,c2)
vector1vector2= a1a1+b1b2+c1c2
producto vectorial: es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Producto de escalar por vector: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
V= (2, 2)
P = -5
P V = -5 (2, 2) = (-10, -10)
DOMINGUEZ CARRASCO EVELIN LIZETTE 3IM2
Producto escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Producto escalar:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores.
Producto vectorial:
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
Moreno Caltenco Carlos Alberto